Mathematik, Satz des Pythagoras
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ᐅ Mathematik, Satz des Pythagoras

Mathematik, Satz des Pythagoras

Der Satz des Pythagoras wird in der Mathematik verwendet, um Seitenlängen in einem Dreieck auszurechnen. Hierzu werden alle Seiten mit Namen versehen, hier mit (a), (b) und (c). Hierbei ist zu beachten, dass (c) IMMER die längste Seite des Dreieckes ist und der gegenüberliegende Winkel IMMER 90 Grad haben muss.
Sollten diese Bedingungen erfüllt sein, kann man die Seiten ganz einfach, wie folgt, berechnen:

a² + b² = c²

oder

a² + b² = c² | - b²

           -> a² = c² - b² 

oder

a² + b² = c² | - a²

           -> b² = c² - a²

Möchte man nun eine Seitenlänge haben, MUSS die Wurzel noch angewendet werden!!! Sprich: a² = a

Der Satz des Pythagoras ist sehr wichtig in der Geometrie. Er wird sehr häufig verwendet! Es ist somit wichtig, dass ihr ihn für die Oberstufe immer wieder lernt oder ihn wiederholt.
Sollte man richtig gerechnet haben, sollte die Summe der drei Winkel immer 180Grad betragen. Die beiden kurzen Seiten, (a) und (b), werden auch Katheten und (c) auch Hypothenuse genannt.

Ein Beispiel:

Ein Dreieck mit den Kathetenlängen a = 3 cm und b = 4 cm hat einen rechten Winkel gegenüber der Seite c. Berechne die Seitenlänge c.

      a² + b² = c² 

=> 3² + 4² = c²
      9 + 16 = c²

c² = 17
c = √17

-----------------

c ~ 4,12 cm 

Die Seite c hat eine ungefähre Länge von 4,12 cm!

Vielen Dank, dass ihr euch Zeit genommen habt diesen Artikel zu lesen. Hast du einen Verbesserungsvorschlag? Schreib ihn in die Kommentare und lass eine Bewertung da! :)

 

 


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